Ομαλή κυκλική κίνηση

Είναι η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα όταν η τροχιά του είναι κύκλος και το μέτρο της ταχύτητάς του παραμένει σταθερό. Τα μεγέθη που χαρακτηρίζουν την ομαλή κυκλική κίνηση, είναι:

Περίοδος $Τ$: Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα γι να εκτελέσει έναν πλήρη κύκλο. Μετριέται σε s.

Συχνότητα $f$: Είναι το πηλίκο του αριθμού των κύκλων που διαγράφει το σώμα σε ορισμένο χρόνο, προς το χρόνο αυτό. Δηλαδή ισχύει: $$f=N/t$$ Μετριέται σε $Hz$.

Η σχέση που συνδέει τη συχνότητα με την περίοδο, είναι:

$$f=1/T$$

Επιβατική ακτίνα: Είναι η ακτίνα που ακολουθεί το σώμα καθώς αυτό κινείται κατά μήκος της κυκλικής τροχιάς.

Γραμμική ταχύτητα $u$: Είναι ο ρυθμός με τον οποίο το σώμα διαγράφει κάποιο τόξο $s$. Παραμένει σταθερή μόνο κατά μέτρο, ενώ η κατεύθυνσή της είναι συνεχώς κάθετη στην επιβατική ακτίνα. Δίνεται από τη σχέση:

και μετριέται σε $m/s$.

Γωνιακή ταχύτητα $ω$: Είναι ο ρυθμός με τον οποίο το σώμα διαγράφει κάποια γωνία $θ$. Δίνεται από τη σχέση:

$$ω=θ/t?ω={2π}/Τ$$

Είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης το $1{rad}/s$. Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας έχει:

• σημείο εφαρμογής το κέντρο του κύκλου.
• διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο του κύκλου.
• φορά που καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Προσοχή!!!

Το σύμβολο: παριστάνει διάνυσμα με φορά από την οθόνη προς τα μάτια, ενώ

το σύμβολο: παριστάνει διάνυσμα με φορά από τα μάτια προς την οθόνη.

Κεντρομόλος επιτάχυνση $α_κ$: Παρόλο που το μέτρο της ταχύτητας παραμένει σταθερό στην ομαλή κυκλική κίνηση, η κατεύθυνσή της μεταβάλλεται. Επομένως υπάρχει επιτάχυνση. Η κατεύθυνση της είναι προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και γι’ αυτό ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση. Δίνεται από τη σχέση:

$$α_κ=u^2/R$$

και μετριέται σε $m/s^2$.

Τρέξτε την προσομοίωση:

Με το κουμπί ρυθμίσεις επιλέξτε τις παραμέτρους της προσομοίωσης.

Προσπαθήστε να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:

1. Ποια είναι η περίοδος του λεπτοδείκτη;
2. Ένα σώμα εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση και διαγράφει 10 κύκλους σε χρόνο 4s. Ποια είναι η συχνότητά του;
3. Ποια είναι συχνότητα μιας κυκλικής κίνησης στην οποία η περίοδος είναι ίση με 2s;
4. Ποια είναι η σχέση που συνδέει την γραμμική ταχύτητα με τη γωνιακή ταχύτητα;
5. Ποια είναι η σχέση που συνδέει την κεντρομόλο επιτάχυνση με τη γωνιακή ταχύτητα;